Ábacos Mágicos

 

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Objetivo.. 1

Objetivo General del Software. 1

Descripción del Software Educativo.. 2

Arquitectura Del Software Ábacos Mágicos. 3

Diagrama con estructura del menú. 3

Ejemplos. 4

Suma con argollas. 5

Suma con números. 7

Ejercicios. 10

 

 

Objetivo

 

Objetivo General del Software

 

Ábacos Mágicos ha sido diseñado para aprender a pensar en términos posicionales, a conectar la notación numérica posicional con acciones motoras-visuales, y a realizar sumas en el sistema numérico posicional decimal imaginándolas como acciones motoras-visuales con argollas. En este software el estudiante aprende a internalizar los algoritmos en sus diferentes memorias motoras y visuales, y a reforzar asociaciones con representaciones simbólicas y verbales. Inicialmente, el estudiante manipula representaciones físicas concretas (manipulativos) y construye gradualmente conexiones entre esas representaciones y las simbólicas y verbales. Finalmente a través de juegos/ejercicios se estimula el carácter lúdico de los desafíos matemáticos. Los ábacos aquí propuestos tienen tres modificaciones diseñadas para mejorar el impacto pedagógico:

 

1) cada mástil posee una pizarra para aliviar la memoria de trabajo del estudiante,

2) se utilizan 3 y no un ábaco,

3) se utiliza una pinza para sujetar las reservas.

 

Estas tres modificaciones establecen una relación uno-a-uno entre lo que uno hace manualmente con el aparato físico y los pasos de los algoritmos que uno hace en el papel.

 

Palabras claves: Inteligencias Múltiples, Constructivismo, Representación Visual-Motriz, Simbólica-Posicional y Verbal.

 

 

Descripción del Software Educativo

 

El software se basa en la estrategia de comenzar con representaciones muy intuitivas de carácter visual-motriz, que son las que los animales manejamos directamente sin mayores problemas, y luego, gradualmente, pasar a elaborar constructos más abstractos pero siempre cultivando y reforzando la conexión entre las nuevas representaciones y las más primitivas. De esta forma, aspectos de interfaz tal como el mouse juegan un rol motor y de manipulación muy importante, que van mucho más allá de presionar botones, escoger menús, o como herramienta de navegación entre páginas y pantallas. Se pretende que los movimientos manuales de traslado de argollas y de intercambio de argollas a diferentes mástiles, pasen a formar parte de la memoria de patrones motores, que apoyarán así la formación y comprensión profunda de algoritmos y conceptos. Similarmente, las imágenes no tienen sólo el importante rol de motivar al estudiante con ilustraciones atractivas y desafíos emocionantes, sino que también juegan el indispensable papel de ayudar a visualizar los algoritmos marcando complejas series de pasos y patrones de movimientos en las diferentes memorias perceptuales y motrices del estudiante (memorias de forma, de color, y de movimientos). Adicionalmente, se ha diseñado reforzamientos mediante efectos auditivos sincronizados con los movimientos y operaciones simbólicas y verbales. 

 

Interfaz: Manipulación de representaciones visuales-motoras del sistema posicional mediante movimientos activos y traslado de argollas con el mouse. En los módulos visuales-motrices el software obliga a manipular y mover argollas que representan dígitos, ubicarlos en diferentes mástiles (que representan las posiciones) y eventualmente colocando reservas (sostenidas con pinzas). En los módulos simbólicos el software obliga a llenar activamente información simbólica y a relacionarla con la visual-motora. Todo los menús son gráficos (no se requiere saber leer) y además contienen un parlante que al presionar con el mouse dice en voz alta de qué se trata ese menú.

 

Estructura: Cuenta con una descripción de las representaciones usadas, una lista de lecciones y una de ejercicios/juegos. Las lecciones está divididas en dos: las que usan movimientos manuales con el mouse de argollas (representación visual-motora) y las que requieren utilizar los números con sistema posicional (representación simbólica). Toda pantalla posee ambas representaciones; la diferencia está en cuál de las dos debe el estudiante trabajar activamente. Los ejercicios tienen un carácter lúdico e introducen representaciones verbales.

 

Aplicabilidad: el profesor puede especificar las lecciones o juegos de acuerdo al nivel del curso. Se ha utilizado con estudiantes pertenecientes al primer ciclo básico (desde grado 1 al 4), e incluso con adultos para explicar la naturaleza de algunos algoritmos de suma y resta que la gente los reproduce mecánicamente sin entender por qué funcionan. 

 

Arquitectura Del Software Ábacos Mágicos

 

Diagrama con estructura del menú

 

®  Aprende a sumar con videos demostrativos

*   Representación visual-motora

*   Representación visual-motora y simbólica

 

®  ¿Qué es un ábaco?

 Representaciones

Concepto de representación        

Representación posicional de números de un dígito

Representación posicional de números de dos o más dígitos

 

 Suma con ábacos

Concepto de suma paso a paso

 

®  Suma con argollas

 Suma de números de 1 dígito

 Sin reserva

 Con reserva

 

 Suma paso a paso de números de 2 o más dígitos

 Sin reserva

 Con reserva

 

 Suma de números de 2 o más dígitos

 

 

®  Suma con números

 Suma de números de 1 dígito

 Sin reserva

 Con reserva

 

 Suma paso a paso de números de 2 o más dígitos

 Sin reserva

 Con reserva

 

 Suma de números de 2 o más dígitos

 

 

®  Ejercicios

 Ejercicios de suma

 Suma con argolla

 Suma de números de 1 dígito

 Suma de números de 2 dígitos

 Suma paso a paso de números de 4 dígitos sin reserva

 Suma paso a paso de números de 4 dígitos con reserva

 Suma de números de 4 dígitos

 

 Suma con números

 Suma de números de 1 dígito

 Suma de números de 2 dígitos

 Suma paso a paso de números de 4 dígitos sin reserva

 Suma paso a paso de números de 4 dígitos con reserva

 Suma de números de 4 dígitos

 

 Ejercicios de completación de sumas

 Completación de sumas de números de 1 dígito

 Completación de sumas de números de 4 dígitos sin reserva

 Completación de sumas de números de 4 dígitos con reserva

 

 

®  Prueba

 Nivel básico

 Nivel intermedio

 Nivel avanzado

 

 

Ejemplos

 

A continuación se presentan tres ejemplos de interacción. Luego de cargar el programa haciendo un doble click sobre su icono, aparece la primera pantalla de presentación que se muestra al comienzo de este manual. Al presionar el botón de avance (que muestra una flecha), aparece una pantalla de aviso de varios otros juegos. Al presionar el botón de avance (que muestra una flecha), aparece la pantalla siguiente.

 

 

 

Colocando el puntero del mouse sobre  se obtiene explicación por sonido de lo que hace el botón correspondiente.

 

Suma con argollas

 

Si presionas el botón                  , accedes a una pantalla de la cual puedes escoger tres opciones. Después de escoger el botón “sumas de uno o más dígitos paso a paso”, y en la pantalla siguiente escogiendo la opción “con reservas”, se llega a: la pantalla de ingreso de números.

 

Paso 1:

Lo primero que debes hacer es ingresar los números que vas a sumar, lo cual se hace en la siguiente pantalla:

 

 

Paso 2:

Luego debes sumar las unidades. Para ello debes arrastrar las argollas de las unidades de ambos números hasta el mástil de las unidades del tercer ábaco, donde quedarán tus respuestas:

 

Al avanzar el sistema te mostrará las argollas que moviste y te pedirá que las cuentes y que escribas el valor que corresponde a la suma de las unidades, en nuestro caso 9:

 

 

Si contestaste bien, el sistema te felicitará y deberás, luego, avanzar a la pantalla siguiente para sumar las decenas.

 

Paso 3:

En este caso, como la suma es 12, o sea mayor que 9, debes poner 1 argolla como reserva, es decir, en la columna de las centenas y otras dos en las decenas:

 

 

Luego avanzas y el sistema te pide que cuentes, como en el paso anterior, las argollas de ambos mástiles, es decir, el de las decenas y centenas:

 

 

Finalmente, deberás sumar las centenas recordando que además de las argollas de los ábacos Nº1 y Nº2 tienes la argolla de la reserva. El sistema te muestra esa argolla en la parte superior del mástil del ábaco Nº1:

 

 

Si contestas todo bien, el sistema te mostrará el resultado final de tu operación:

 

 

Suma con números

 

Si en la pantalla se presiona el botón “suma con números” , y luego se presiona el botón “suma de uno o más dígitos paso a paso”, y luego escoges el botón “con reservas”, entonces se accede a la pantalla de ingreso de números a sumar.

 

Paso 1:

Lo primero que debes hacer es ingresar los números que vas a sumar, lo cual se hace en una pantalla similar a la del paso 1 de Suma con argollas.

 

Paso 2:

En la pantalla siguiente, el sistema te pedirá que sumes las unidades, por lo tanto, debes digitar el resultado de esta suma, es decir 9:

 

 

Si contestas en forma correcta, el sistema moverá, a través de una animación, las fichas de los ábacos Nº1 y Nº2 hasta el Nº3 y te felicitará.

 

 

Paso 3:

Luego avanzas a la pantalla siguiente donde deberás sumar la columna de las decenas. Si escribes el resultado de la manera siguiente:

 

 

el sistema te enseñará a contestar correctamente. Cómo el resultado de la suma es mayor que 9, deberás guardar una reserva, en la columna de las centenas, que es lo mismo que sacar 10 argollas del total de las decenas y agregar 1 argolla en las centenas:

 

 

 

Luego el sistema te permitirá responder correctamente. Debe ser así:

 

 

Paso 4:

Luego avanzas y sumas la columna de las centenas:

 

 

Si contestas correctamente el sistema te mostrará el resultado de tu operación:

 

 

Ejercicios

 

Paso 1:

Realizaremos un ejercicio de completación de una operación de suma. Selecciona el menú de la derecha de la siguiente pantalla:

 

 

Debemos escoger el menú Completar la Suma, con 4 dígitos y con reserva, según el siguiente menú:

 

 

Paso 2:

Debes llenar los casilleros que están con el número cero (0) con los números que corresponden para completar la operación:

 

 

Si contestas correctamente el sistema te felicitará:

 

 

Otros tipos de juegos que debes responder son: