Manual

Ecuaciones Mágicas de Primer Grado de AutoMind

 

          

 

Objetivos del Software... 1

Objetivo General del Software.. 1

Descripción del Software Educativo.. 2

Arquitectura del software ecuaciones mágicas de primer grado... 3

Diagrama con estructura del Menú.. 3

Ejemplo de Lección... 5

Representación Visual Motor. 6

Representación Simbólica.. 8

Representación Mental 9

Juguemos.. 9

 

 

 

Objetivos del Software

 

 

Objetivo General del Software

 

Ecuaciones Mágicas de Primer Grado ha sido diseñado para aprender a pensar en términos algebraicos con estrategias similares a las de un matemático profesional: utilizando y manejando múltiples representaciones y entendiendo el trasfondo motor-perceptual de algoritmos y resultados. En este software el estudiante aprende a utilizar representaciones visuales-motoras; a asimilar algoritmos de resolución como series de pasos y movimientos; a internalizarlos en sus diferentes memorias motoras y visuales; a seleccionar, accesar e imaginar esas representaciones según sea el problema a resolver; a construir y reforzar asociaciones con representaciones simbólicas y verbales; y a resolver así ecuaciones de primer grado. Inicialmente, el estudiante manipula representaciones físicas concretas (manipulativos) y construye gradualmente conexiones entre esas representaciones y las simbólicas y verbales. Finalmente a través de juegos cooperativos se estimula el carácter lúdico de los desafíos matemáticos y el desarrollo de la capacidad de resolución mental de las ecuaciones de primer grado.

 

Palabras claves: Inteligencias Múltiples, Constructivismo, Representación Visual-Motriz, Juegos Cooperativos, Pre-Algebra y Álgebra.

 

 

Descripción del Software Educativo

 

El software se basa en la estrategia de comenzar con representaciones muy intuitivas de carácter visual-motriz, que son las que los animales manejamos directamente sin mayores problemas, y luego, gradualmente, pasar a elaborar constructos más abstractos pero siempre cultivando y reforzando la conexión entre las nuevas representaciones y las más primitivas. De esta forma, aspectos de interfaz tal como el mouse juegan un rol motor y de manipulación muy importante, que van mucho más allá de presionar botones, escoger menús, o como herramienta de navegación entre páginas y pantallas. Se pretende que los movimientos manuales de traslado de componentes pasen a formar parte de la memoria de patrones motores, que apoyarán así la formación y comprensión profunda de algoritmos y conceptos. Similarmente, las imágenes no tienen sólo el importante rol de motivar al estudiante con ilustraciones atractivas y desafíos emocionantes, sino que también juegan el indispensable papel de ayudar a visualizar los algoritmos marcando complejas series de pasos y patrones de movimientos en las diferentes memorias perceptuales y motrices del estudiante (memorias de forma, de color, y de movimientos). Adicionalmente, se ha diseñado reforzamientos mediante efectos auditivos sincronizados con los movimientos y operaciones simbólicas (factorizar, despejar, etc.). 

 

Interfaz: manipulación de representaciones visuales-motoras de términos algebraicos mediante movimientos activos y traslado de componentes con el mouse. En los módulos visuales-motrices el software obliga a manipular y mover objetos visuales que representan variables (cajas), números (calugas) y ecuaciones (balanzas en equilibrio). En los módulos simbólicos el software obliga a llenar activamente información simbólica y a relacionarla con la visual-motora. En los módulos de imaginería mental el software obliga a imaginarse las diferentes representaciones para resolver ecuaciones mentalmente (sin escritura ni imágenes).

 

Estructura: Cuenta con una descripción de las representaciones usadas, una lista de lecciones y una de ejercicios. Las lecciones progresan gradualmente desde soluciones con enteros positivos hasta fraccionarios (racionales) y negativos. Cada lección contiene la versión del método de resolución según la representación correspondiente: la representación visual-motora, la representación simbólica, la de imaginería mental, y la opción juguemos. Esta última corresponde a un juego de sorpresas que un equipo de estudiantes le hace al otro. El planteamiento se hace en forma visual-motriz y el desafío se puede presentar a terceros en forma visual-motriz, simbólica o verbal (directa o indirecta).

 

Funcionalidad:  El usuario puede navegar por las lecciones o por las descripciones según lo requiera. El profesor puede especificar la lección a desarrollar.

 

Aplicabilidad: el profesor puede especificar las lecciones o juegos de acuerdo al nivel del curso. Se ha utilizado con estudiantes pertenecientes al primer ciclo básico, al segundo ciclo básico y a enseñanza media.

 

 

Arquitectura del software ecuaciones mágicas de primer grado

 

Diagrama con estructura del Menú

 

®  Videos demostrativos

  Representación visual-motora

  Representación visual-motora y simbólica           

 

®  ¿Qué es una ecuación en primer grado?

  Representación de una ecuación de primer grado

Concepto de representación          

Representación numérica de los elementos del juego (calugas)

Representación de variables

Representación de números negativos

Representación de igualdad

  Resolución de una ecuación de primer grado

 

®  Lecciones

  Lección 1:  x = c

 

  Lección 2:  x + b = c

  Representación visual motora

  Representación simbólica

  Representación mental

  Juguemos

  Representación visual motora

  Representación simbólica

  Representación verbal con balanza

  Representación verbal sin balanza

 

  Lección 3:  ax + b = c

  Representación visual motora

  Representación simbólica

  Representación mental

  Juguemos

  Representación visual motora

  Representación simbólica

  Representación verbal con balanza

  Representación verbal sin balanza

 

  Lección 4:  Soluciones no enteras

  Representación visual motora

  Representación simbólica

  Representación mental

  Juguemos

  Representación visual motora

  Representación simbólica

  Representación verbal con balanza

  Representación verbal sin balanza

 

  Lección 5:  b o c negativo

  Método 1

  Representación visual motora

  Representación simbólica

  Representación mental

 

  Método 2

  Representación visual motora

  Representación simbólica

  Representación mental

 

  Juguemos

  Representación visual motora

  Representación simbólica

  Representación verbal con balanza

  Representación verbal sin balanza

 

  Lección 6:  Soluciones negativas

  Representación visual motora

  Representación simbólica

  Representación mental

  Juguemos

  Representación visual motora

  Representación simbólica

  Representación verbal con balanza

  Representación verbal sin balanza

 

®  Ejercicios

  Solución positiva

  Ejercicio tipo 1

  Ejercicio tipo 2

                ...

  Ejercicio tipo 8

 

  Solución negativa

  Ejercicio tipo 1

  Ejercicio tipo 2

                ...

  Ejercicio tipo 8

  Solución decimal

  Ejercicio tipo 1

  Ejercicio tipo 2

                ...

  Ejercicio tipo 8

 

®  Prueba

  Nivel básico

  Nivel intermedio

  Nivel avanzado

 

Ejemplo de Lección

 

Ejemplo de resolución 2x + 1 = 5

 

Luego de cargar el programa haciendo un doble click sobre su icono, aparece la primera pantalla de presentación que se muestra al comienzo de este manual. Al presionar el botón de avance (que muestra una flecha), aparece una pantalla de aviso de varios otros juegos. Al presionar el botón de avance (que muestra una flecha), aparece la pantalla siguiente.

 

 

Al presionar el botón de avance  aparece un menú con cinco opciones. Al escoger Lecciones, y luego presionar Lección 3, y luego presionar Avanza a la Lección, e ingresar los números dos y uno, el software genera el número de la derecha. Si no sale 5 intente varias veces haciendo click en el casillero donde ingresó el 1 y luego pasando el puntero de mouse por encima de los cuatro botones de abajo a la derecha. Entonces la pantalla mostrará lo siguiente.

 

 

 

 

Representación Visual Motor

 

Si presionas el botón Representación Visual Motor aparecerá la pantalla del paso 1.

  

·        Paso 1: En el lado izquierdo de la balanza toma la caluga sobrante y aléjala a un extremo del plato:

 

 

·        Paso 2: En el lado derecho de la balanza toma la misma cantidad de calugas que en el lado izquierdo, y sepárala de las demás.

 

 

 

·        Paso 3: Ordena las 4 unidades restantes como 2 columnas, igualando la forma del plato izquierdo.

 

 

Ahora compara ambos lados de la balanza. Fíjate cuidadosamente en las columnas y de ahí podrás concluir el número de calugas dentro de cada caja rectangular.

 

 

Es decir, la solución es:                        x = 2.

 

 

 

Representación Simbólica

 

La secuencia es muy parecida pero ahora el estudiante ingresa los números en los casilleros que aparecen en la libreta y el software mueva los objetos en las balanzas. Por ejemplo, en el paso 1 se solicita ingresar los números que corresponden a la situación dibujada en la balanza.

 

y en el paso 2 se solicita ingresar a la derecha en dos casilleros los números correspondientes a la distribución de calugas de la imagen.

 

 

Representación Mental

 

En esta opción el estudiante debe resolver la ecuación mentalmente, imaginando los pasos.

 

 

Juguemos

 

En esta opción un estudiante coloca un problema a otro. El estudiante que coloca el problema sigue los siguientes pasos.

 

Paso 1: Crea la ecuación colocando cajas y calugas al lado izquierdo de la balanza

 

 

Paso 2:  El estudiante llena una caja prototipo con calugas

 

 

Paso 3:  Escoge del menú como quiere que aparezca el problema

 

 

 

En el caso de presionar el botón Representación Visual Motor el problema se presenta con una balanza con cajas y calugas.

 

En el caso de presionar el botón Representación Simbólica el problema se presenta como una ecuación a resolver. Es decir, en este caso como 2x+1=5.

 

En el caso de presionar el botón Representación Verbal con Balanza el problema se presenta como un problema de planteo que describe las balanzas. Por ejemplo,

 

Carlos, en una balanza se colocan una caluga en un primer lado y cinco calugas sueltas en el otro lado. Si las cajas vacías no pesan nada y todas las cajas contienen el mismo número de calugas, entonces ¿Cuántas calugas hay que poner en cada caja para que al colocar dos cajas en el primer lado, la balanza se equilibre?

 

En el caso de presionar el botón Representación Verbal sin Balanza  el problema se presenta como un problema de planteo. Por ejemplo,

 

Carlos, al reordenar cinco calugas en dos columnas iguales más una caluga suelta. ¿Cuántas calugas quedan en cada columna?