Manual
Ecuaciones
Mágicas de Primer Grado de AutoMind
Descripción del Software Educativo
Arquitectura del software
ecuaciones mágicas de primer grado
Diagrama con estructura del Menú
Objetivos del Software
Objetivo General del
Software
Ecuaciones Mágicas de Primer Grado ha sido diseñado
para aprender a pensar en términos algebraicos con estrategias similares a las
de un matemático profesional: utilizando y manejando múltiples representaciones
y entendiendo el trasfondo motor-perceptual de algoritmos y resultados. En este
software el estudiante aprende a utilizar representaciones visuales-motoras; a
asimilar algoritmos de resolución como series de pasos y movimientos; a
internalizarlos en sus diferentes memorias motoras y visuales; a seleccionar,
accesar e imaginar esas representaciones según sea el problema a resolver; a
construir y reforzar asociaciones con representaciones simbólicas y verbales; y
a resolver así ecuaciones de primer grado. Inicialmente, el estudiante manipula
representaciones físicas concretas (manipulativos) y construye gradualmente
conexiones entre esas representaciones y las simbólicas y verbales. Finalmente
a través de juegos cooperativos se estimula el carácter lúdico de los desafíos
matemáticos y el desarrollo de la capacidad de resolución mental de las
ecuaciones de primer grado.
Palabras claves: Inteligencias Múltiples, Constructivismo,
Representación Visual-Motriz, Juegos Cooperativos, Pre-Algebra y Álgebra.
Descripción del Software
Educativo
El software se basa en la estrategia de comenzar con
representaciones muy intuitivas de carácter visual-motriz, que son las que los
animales manejamos directamente sin mayores problemas, y luego, gradualmente,
pasar a elaborar constructos más abstractos pero siempre cultivando y
reforzando la conexión entre las nuevas representaciones y las más primitivas.
De esta forma, aspectos de interfaz tal como el mouse juegan un rol motor y de
manipulación muy importante, que van mucho más allá de presionar botones,
escoger menús, o como herramienta de navegación entre páginas y pantallas. Se
pretende que los movimientos manuales de traslado de componentes pasen a formar
parte de la memoria de patrones motores, que apoyarán así la formación y
comprensión profunda de algoritmos y conceptos. Similarmente, las imágenes no
tienen sólo el importante rol de motivar al estudiante con ilustraciones
atractivas y desafíos emocionantes, sino que también juegan el indispensable
papel de ayudar a visualizar los algoritmos marcando complejas series de pasos
y patrones de movimientos en las diferentes memorias perceptuales y motrices
del estudiante (memorias de forma, de color, y de movimientos). Adicionalmente,
se ha diseñado reforzamientos mediante efectos auditivos sincronizados con los
movimientos y operaciones simbólicas (factorizar, despejar, etc.).
Interfaz: manipulación de representaciones visuales-motoras
de términos algebraicos mediante movimientos activos y traslado de componentes
con el mouse. En los módulos visuales-motrices el software obliga a manipular y
mover objetos visuales que representan variables (cajas), números (calugas) y
ecuaciones (balanzas en equilibrio). En los módulos simbólicos el software
obliga a llenar activamente información simbólica y a relacionarla con la
visual-motora. En los módulos de imaginería mental el software obliga a
imaginarse las diferentes representaciones para resolver ecuaciones mentalmente
(sin escritura ni imágenes).
Estructura: Cuenta con una descripción de las representaciones
usadas, una lista de lecciones y una de ejercicios. Las lecciones progresan
gradualmente desde soluciones con enteros positivos hasta fraccionarios
(racionales) y negativos. Cada lección contiene la versión del método de
resolución según la representación correspondiente: la representación visual-motora,
la representación simbólica, la de imaginería mental, y la opción juguemos.
Esta última corresponde a un juego de sorpresas que un equipo de estudiantes le
hace al otro. El planteamiento se hace en forma visual-motriz y el desafío se
puede presentar a terceros en forma visual-motriz, simbólica o verbal (directa
o indirecta).
Funcionalidad: El
usuario puede navegar por las lecciones o por las descripciones según lo
requiera. El profesor puede especificar la lección a desarrollar.
Aplicabilidad: el profesor puede especificar las lecciones
o juegos de acuerdo al nivel del curso. Se ha utilizado con estudiantes
pertenecientes al primer ciclo básico, al segundo ciclo básico y a enseñanza
media.
Arquitectura del software ecuaciones mágicas de primer grado
Diagrama con estructura del
Menú
®
Videos demostrativos
Representación
visual-motora
Representación
visual-motora y simbólica
®
¿Qué es una ecuación en primer grado?
Representación
de una ecuación de primer grado
Concepto de
representación
Representación
numérica de los elementos del juego (calugas)
Representación
de variables
Representación
de números negativos
Representación
de igualdad
Resolución
de una ecuación de primer grado
®
Lecciones
Lección
1: x = c
Lección
2: x + b = c
Representación visual motora
Representación simbólica
Representación mental
Juguemos
Representación visual motora
Representación simbólica
Representación verbal con balanza
Representación verbal sin balanza
Lección
3: ax + b = c
Representación visual motora
Representación simbólica
Representación mental
Juguemos
Representación visual motora
Representación simbólica
Representación verbal con balanza
Representación verbal sin balanza
Lección
4: Soluciones no enteras
Representación visual motora
Representación simbólica
Representación mental
Juguemos
Representación visual motora
Representación simbólica
Representación verbal con balanza
Representación verbal sin balanza
Lección 5:
b o c negativo
Método 1
Representación visual motora
Representación simbólica
Representación mental
Método 2
Representación visual motora
Representación simbólica
Representación mental
Juguemos
Representación visual motora
Representación simbólica
Representación verbal con balanza
Representación verbal sin balanza
Lección 6:
Soluciones negativas
Representación visual motora
Representación simbólica
Representación mental
Juguemos
Representación visual motora
Representación simbólica
Representación verbal con balanza
Representación verbal sin balanza
®
Ejercicios
Solución
positiva
Ejercicio tipo 1
Ejercicio tipo 2
...
Ejercicio tipo 8
Solución negativa
Ejercicio tipo 1
Ejercicio tipo 2
...
Ejercicio tipo 8
Solución decimal
Ejercicio tipo 1
Ejercicio tipo 2
...
Ejercicio tipo 8
®
Prueba
Nivel básico
Nivel intermedio
Nivel avanzado
Ejemplo de Lección
Ejemplo de
resolución 2x + 1 = 5
Luego de cargar el programa
haciendo un doble click sobre su icono, aparece la primera pantalla de
presentación que se muestra al comienzo de este manual. Al presionar el botón
de avance (que muestra una flecha), aparece una pantalla de aviso de varios otros
juegos. Al presionar el botón de avance (que muestra una flecha), aparece la
pantalla siguiente.
Al presionar el botón de
avance aparece un menú con cinco
opciones. Al escoger Lecciones, y
luego presionar Lección 3, y luego
presionar Avanza a la Lección, e
ingresar los números dos y uno, el software genera el número de la derecha. Si
no sale 5 intente varias veces haciendo click en el casillero donde ingresó el
1 y luego pasando el puntero de mouse por encima de los cuatro botones de abajo
a la derecha. Entonces la pantalla mostrará lo siguiente.
Representación Visual Motor
Si presionas el botón Representación Visual Motor aparecerá la pantalla del paso 1.
·
Paso 1: En el lado izquierdo de la
balanza toma la caluga sobrante y aléjala a un extremo del plato:
·
Paso 2: En el lado derecho de la
balanza toma la misma cantidad de calugas que en el lado izquierdo, y sepárala
de las demás.
·
Paso 3: Ordena las 4 unidades
restantes como 2 columnas, igualando la forma del plato izquierdo.
Ahora compara ambos lados de la balanza. Fíjate
cuidadosamente en las columnas y de ahí podrás concluir el número de calugas
dentro de cada caja rectangular.
Es decir, la solución es: x = 2.
Representación Simbólica
La
secuencia es muy parecida pero ahora el estudiante ingresa los números en los
casilleros que aparecen en la libreta y el software mueva los objetos en las
balanzas. Por ejemplo, en el paso 1 se solicita ingresar los números que
corresponden a la situación dibujada en la balanza.
y en el paso 2 se solicita ingresar a la derecha en dos casilleros los números correspondientes a la distribución de calugas de la imagen.
Representación Mental
En
esta opción el estudiante debe resolver la ecuación mentalmente, imaginando los
pasos.
Juguemos
En esta opción un estudiante coloca un problema a
otro. El estudiante que coloca el problema sigue los siguientes pasos.
Paso 1: Crea la ecuación colocando
cajas y calugas al lado izquierdo de la balanza
Paso 2: El estudiante llena una caja prototipo con calugas
Paso 3: Escoge del menú como quiere que aparezca el problema
En el caso de presionar el botón Representación Visual Motor el problema
se presenta con una balanza con cajas y calugas.
En
el caso de presionar el botón Representación
Simbólica el problema se presenta como una ecuación a resolver. Es decir,
en este caso como 2x+1=5.
En
el caso de presionar el botón Representación
Verbal con Balanza el problema se presenta como un problema de planteo que
describe las balanzas. Por ejemplo,
Carlos, en una balanza se colocan una caluga en un primer lado y cinco calugas sueltas en el otro lado. Si las cajas vacías no pesan nada y todas las cajas contienen el mismo número de calugas, entonces ¿Cuántas calugas hay que poner en cada caja para que al colocar dos cajas en el primer lado, la balanza se equilibre?
En
el caso de presionar el botón Representación
Verbal sin Balanza el problema se
presenta como un problema de planteo. Por ejemplo,
Carlos, al
reordenar cinco calugas en dos columnas iguales más una caluga suelta. ¿Cuántas
calugas quedan en cada columna?