Manual

Fracciones Mágicas

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Objetivo General del Software. 1

Descripción del Software Educativo. 2

Arquitectura del Software. 2

Ejemplos de Lecciones. 3

Suma Distinto Denominador 4

Divisores Comunes. 7

Máximo Común Divisor 8

Simplificación. 9

Enteros y Fracciones. 11

Ejercicios. 13

 

 

Objetivo General del Software

 

 

Fracciones Mágicas ha sido diseñado para aprender a pensar en términos visuales y motores cuando el estudiante utilice las fracciones. Es decir que imagine una fracción y los algoritmos de suma y simplificación  como operaciones manuales de traslado, rotación y superposición de transparencias, y desde esa representación descubra por sí mismo los algoritmos con números quebrados. Al establecer la conexión entre ambas representaciones logra una comprensión más profunda de los algoritmos.

 

Palabras claves: Inteligencias Múltiples, Constructivismo, Representaciones Visual-Motriz y Simbólica para fracciones.

 

Descripción del Software Educativo

 

El software se basa en la estrategia de comenzar con representaciones muy intuitivas de carácter visual-motriz, que son las que los animales manejamos directamente sin mayores problemas, y luego, gradualmente, pasar a elaborar constructos más abstractos pero siempre cultivando y reforzando la conexión entre las nuevas representaciones y las más primitivas. De esta forma, aspectos de interfaz tal como el mouse juegan un rol motor y de manipulación muy importante, que van mucho más allá de presionar botones, escoger menús, o como herramienta de navegación entre páginas y pantallas. Se pretende que los movimientos manuales de traslado, rotación y superposición de componentes (transparencias y partes de la unidad) pasen a formar parte de la memoria de patrones motores, que apoyarán así la formación y comprensión profunda de algoritmos y conceptos. Similarmente, las imágenes no tienen sólo el importante rol de motivar al estudiante con ilustraciones atractivas y desafíos emocionantes, sino que también juegan el indispensable papel de ayudar a visualizar los algoritmos marcando complejas series de pasos y patrones de movimientos en las diferentes memorias perceptuales y motrices del estudiante (memorias de forma, de color, y de movimientos).

 

Interfaz: manipulación de representaciones visuales-motoras de las fracciones mediante movimientos activos con el mouse de traslado, rotación y superposición de transparencias y partes de la unidad. El software obliga a manipular y mover objetos visuales que representan partes de la unidad y establecer conexiones con las representación simbólica (números quebrados).

 

Estructura: Cuenta con una descripción de las representaciones usadas, una lista de lecciones y una de ejercicios. Las lecciones contienen sumas con igual denominador, con distinto denominador, simplificaciones, y enteros y fracciones (números mixtos). Los ejercicios tienen u carácter lúdico y enfatizan el uso de múltiples representaciones: visuales-motoras, simbólicas y verbales.

 

Funcionalidad:  El usuario puede navegar por las lecciones o por las descripciones según lo requiera. El profesor puede especificar la lección a desarrollar.

 

Aplicabilidad: el profesor puede especificar las lecciones o juegos de acuerdo al nivel del curso. Se ha utilizado con estudiantes pertenecientes al primer ciclo básico y segundo ciclo básico.

 

Arquitectura del Software

 

®  Demostrativo

 

 

®  ¿Qué es una fracción?

  Representación de una fracción

Concepto de representación  

 

  Suma de fracciones

Secuencia a seguir para realizar una suma de fracciones

 

  Simplificación

Secuencia a seguir para realizar una simplificación de fracciones

 

 

®  Lecciones

  Lección 1: Igual denominador

  Lección 2: Distinto denominador

  Lección 3: Simplificaciones

  Divisores comunes

  Máximo común divisor

  Simplificación

  Lección 4: Enteros fracciones

 

 

®  Ejercicios

  Tipo 1: Representación de fracciones

  Tipo 2: Representación de fracciones

  Tipo 3: Representación de fracciones

  Tipo 4: Denominadores para sumas

  Tipo 5: Denominadores para sumas

  Tipo 6: Lista divisores comunes

  Tipo 7: Máximo común divisor

  Tipo 8: Completación suma de fracciones

 

 

®  Prueba

  Básico

  Intermedio

*   Avanzad

 

Ejemplos de Lecciones

 

 

Luego de cargar el programa haciendo un doble click sobre su icono, aparece la primera pantalla de presentación que se muestra al comienzo de este manual. Al presionar el botón de avance (que muestra una flecha), aparece una pantalla de aviso de varios otros juegos. Al presionar el botón de avance (que muestra una flecha), aparece la pantalla siguiente.

 

 

Al escoger Lecciones, aparece la pantalla siguiente con 4 opciones:

 

Lección 1: Sumas Fracciones Igual Denominador

Lección 2: Sumas Fracciones Distinto Denominador

Lección 3: Simplificación de Fracciones

Lección 4: Enteros y Fracciones

 

Suma Distinto Denominador

 

Si presionas el botón Lección 2: Sumas Fracciones Distinto Denominador, y luego presionas el botón Avanzar a la Lección, aparece una pantalla con cuatro casilleros para ingresar números

 

Paso 1:

 

Lo primero que haremos será ingresar los números que sumaremos, lo cual se hace en la siguiente pantalla:

 

 

 

Paso 2:

 

Luego debes avanzar a la pantalla siguiente y el sistema te mostrará la representación de las fracciones. Deberás girar el cuadrado unitario achurado de color azul, el cual representa la segunda fracción y colocarlo sobre el primer cuadrado unitario. Para ello deberás girar el segundo cuadrado unitario con el botón derecho del mouse y luego arrastrar el cuadrado con el botón izquierdo.

 

 

 

Al colocar el segundo cuadrado sobre el primero, el sistema avanzará a la pantalla que sigue.

 

Paso 3:

 

Ahora debes contar en cuantos rectángulos quedó dividido nuestro cuadrado, y anotar esta cifra en el espacio del denominador.

 

                     

 

Paso 4:

 

Debes contar cuántos rectángulos achurados de color rojo hay y esta cifra colocarla en el espacio del primer sumando.

 

                        

 

 

Paso 5:

 

Luego avanzas y tendrás que contar todos los rectángulos achurados de color azul y esta cifra colocarla en el espacio para el segundo sumando.

 

                      

 

 

Si contestas todo bien, el sistema te mostrará el resultado final de tu operación:

 

 

 

Divisores Comunes

 

Si presionas la Lección 3: Simplificación de Fracciones, aparece la patalla siguiente con tres opciones:

 

 

Si presionas Divisores Comunes, aparece una pantalla como la siguiente:  

 

·        Paso 1: Presiona los números que corresponden a los divisores del numerador y denominador:

 

 

Es decir, los divisores comunes entre 4 y 5 es:           1.

 

 

Máximo Común Divisor

 

Si en cambio, dentro de la lección 3 presionas el botón Máximo Común Divisor, entonces aparece una pantalla como la siguiente:

 

 

·        Paso 1: Presiona los números que corresponden a los divisores del numerador y denominador:

 

 

 

Es decir, los divisores comunes entre 3 y 8 es:           1.

 

 

 

Simplificación

 

Si dentro de la lección 3, escoges el botón Simplificación, entonces aparece una pantalla como la siguiente:

 

  

·        Paso 1: Ingresa una fracción para simplificarla:

 

 

 

 

·        Paso 2: Verifica, colocando el cuadrado unitario derecho bajo el cuadrado unitario del lado izquierdo:

 

 

 

·        Paso 3: Coloca en el casillero el máximo común divisor entre 4 y 8:

 

 

Es decir, el máximo común divisor entre 4 y 8 es:      4.

 


Enteros y Fracciones

 

Si presionas Lección 4: Enteros y Fracciones, entonces te aparece una pantalla como la siguiente

 

·        Paso 1: Ingresa en el casillero la cantidad de octavos:

 

 

 

 

·        Paso 2: Mueve los octavos y forma enteros:

 

 

 

 

 

·        Paso 3: Ingresa en el casillero la cantidad de enteros que hay, y la cantidad de octavos que sobran:

 

 

 

 

Es decir, 10 octavos es igual a 1 entero 2 octavos.

 

 


Ejercicios

 

Si se escoge el botón Ejercicios, aparece la siguiente pantalla con varios botones para escoger el tipo de ejercicio:

 

 

Así, por ejemplo, si se escoge el botón Completación Suma de Fracciones, entonces se muestra una pantalla como la siguiente:

 

·        Paso 1: Ingresa en el casillero la cantidad de octavos:

 

 

 

 

Es decir, 10 octavos es igual a 1 entero 2 octavos.

 

 

·        Paso 2: Ingresa en el casillero la cantidad de octavos:

 

 

 

Es decir, 10 octavos es igual a 1 entero 2 octavos.

 

 

 

 

·        Paso 3: Ingresa en el casillero la cantidad de octavos:

 

 

 

Es decir, 10 octavos es igual a 1 entero 2 octavos.