Medias Mágicas

Versión 2.1

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Descripción:

Medias Mágicas es un juego didáctico para jugar en red internet. Cada jugador parte con una cierta cantidad de puntos ($) y debe intentar obtener el máximo puntaje moviendo sus pulgas sobre una regla en la que gana puntos si llega primero a un extremo, pero en cada turno paga puntos por saltar y por estacionar. Además, el precio del estacionamiento depende de la zona. El juego dura 10 rondas. Una ronda termina cuando una pulga alcanza uno de los dos extremos de la regla. Gana el jugador con mayor puntaje al final de las 10 rondas.

 

Objetivo didáctico:

Dirigido a: estudiantes de enseñanza básica y media

Prerrequisitos: Sumar y Restar números enteros.

 

Instalación:

Corra el programa de instalación. En algunas versiones (las entregadas en CD) se acompaña máquina virtual java que también debe instalarse si usted no lo tiene en su PC. Si no tiene versión CD y no tiene máquina virtual java, entonces debe bajarla de la página de Sun y escoger según el sistema operativo que usted posea. Es sólo necesario bajar la máquina virtual para ejecutar programas (cerca de 8 Megas) y no la de desarrollo que pesa mucho más. Vea también archivo adjunto: index.htm.

Instrucciones operativas:

Luego de hacer doble clic sobre el icono del juego y presionar el botón "Continuar" de la primera pantalla, aparece entonces la pantalla de conexión y configuración siguiente:

 

Fase conexión:

El jugador cuyo PC será el servidor del juego debe apretar el botón "Crear servidor para el juego", los otros jugadores deben colocar en el casillero "Dirección IP", el número del IP del servidor. Inicialmente aparece en ese casillero el número IP de cada uno, pero el servidor manda su número IP a los demás por MSN messenger, por un programa de conferencia por voz o por teléfono. Los demás borran el número que aparecía y escriben el IP del servidor.

 

Fase Configuración:

A continuación cada jugador salvo el servidor debe presionar el botón "Conectarse a un juego". El servidor selecciona la configuración y una vez verificado que todos estén conectados al observar en el extremo inferior derecho la lista de jugadores, entonces presiona el botón "Iniciar Juego ..." .

 

Fase Juego:

De este modo en todos los PCs de cada uno de los jugadores cambia la pantalla a una que muestra el histograma sobre la regla, tal como lo muestra el ejemplo siguiente:

El cuadrado amarillo sobre la regla representa la posición de la pulga del jugador. En este caso la pulga está en la posición -3. Además se muestran otras 9 pulgas, todas de color rozado. Por ejemplo, en la posición 2 hay 3 pulgas.

La regla muestra en cada extremo una bandera de meta con un premio. En este caso y para esta ronda el premio es 44 puntos en la izquierda y 19 en la derecha. La primera pulga que llega a un extremo se lleva el premio, y en ese momento se termina la ronda.

El triángulo azul bajo la regla indica la posición de la media. La zona verde corresponde al intervalo centrado en la media y de ancho una desviación estándar. Los intervalos amarillos corresponden a la zona centrada en la media pero entre una y dos desviaciones estándares, y la zona roja corresponde a la zona centrada en la media pero más allá de dos desviaciones estándares. Por defecto se muestran la media y estos intervalos. Sin embargo, el servidor del juego puede cambiar la configuración e inhibir mostrarlos. Esto se recomienda luego de haberse familiarizado con el juego. El inhibirlo obligará a hacer una rápida estimación visual de la media y la desviación estándar a partir del histograma.

La pantalla también indica que si una pulga está en la zona verde debe pagar 8 puntos de estacionamiento, en la zona amarilla debe pagar 11 puntos y en la zona roja 13 puntos, y que debe pagar 2 puntos por el salto máximo y proporcionalmente por uno menor (truncando los decimales).

Abajo a la derecha se muestra el puntaje total que lleva del jugador, en este caso 289 puntos. Poco más arriba se indica que el jugador tiene una pulga, que ésta tiene 289 puntos, que está en la posición -3 de la regla y existe un casillero para introducir la apuesta. Para esa pulga el jugador debe apostar por un salto entre los cinco posibles: -2, -1, 0 , 1 , 2. Para apostar debe ingresar el número y luego presionar el botón "Listo". Si el jugador apostara -2, entonces la pulga saltará a la posición -5 una vez que todos los otros jugadores hayan apostado o el cronómetro (que en este caso muestra que queda 28 segundos) llegue a cero. Si algún jugador no alcanza a apostar entonces se asume salto cero.

La pantalla también indica en azul la posición del jugador respecto a los demás. En este caso indica tercer puesto y también indica el puntaje del líder (el que va en el primer puesto).

Es importante tener en cuenta que los premios y costos varían de ronda en ronda, pero la media y los intervalos varían mucho más rápido, de turno en turno, según los saltos seleccionados por los jugadores.

Abajo a la izquierda hay una zona de chateo que puede ser usada en cualquier instante.

Cuando hay muy pocos jugadores y cada uno con muy pocas pulgas, el servidor puede introducir en la configuración inicial pulgas virtuales. Hay de varios tipos, todas con estrategias muy simples.

 

Ejercicios de reforzamiento

A continuación se presentan algunas actividades que permiten reforzar los conceptos matemáticos introducidos y utilizados en el juego. Estas actividades complementarias permiten hacer reflexionar al estudiante sobre los conceptos matemáticos del juego y utilizarlos en otros contextos.

Actividad básica

Marca -10 en el extremo izquierdo de la regla y 10 en el derecho.

Si cada salto de un paso cuesta $ 5 y si estar la zona verde amarilla y roja cuestan todos $ 20 entonces ¿Cuánta plata le costaría llegar a -10 a una pulga que está en la posición -4 y dando saltos de un paso? __ Si ahora tiene $200 y al llegar a -10 gana $50, ¿Con cuánto quedará? ____ ¿Y qué pasa si da saltos de 2 pasos cuyo costo es el doble que de a uno? _________________________

Marca -0,1 en el extremo izquierdo de la regla y 0,1 en el derecho.

Si cada salto de un paso de 0,01 cuesta $ 25 y si estar la zona verde amarilla y roja cuestan todos $ 50 entonces ¿Cuánta plata le costaría llegar a -10 a una pulga que está en la posición -0,02 y dando saltos de 0,01? __ Si ahora tiene $305 y al llegar a -10 gana $75, ¿Con cuánto quedará? ____ ¿Y qué pasa si da saltos de 0,02 pasos cuyo costo es el doble que de a 0,01? _________________________

Actividad con Cálculo de Medias

El promedio o media de varios números es el punto donde se equilibra una regla con los números puestos como barritas en un histograma.

Por ejemplo, el promedio entre 2 y 4 es 3, pues el 3 queda justo al medio entre 2 y 4 y ahí se equilibra el histograma siguiente.

Si uno coloca el dedo en 3 se equilibra:

El promedio de varios números es donde se equilibra al poner cada número en su lugar en el histograma, pero también es el número que resulta de sumarlos todos y dividir por el número de sumandos

Si hay números repetidos los contamos varias veces. Así si tenemos tres 0 y un 8, entonces el promedio es 2, pues en 2 se equilibra la figura.

Y también si sumas 0+0+0+8 y divides por cuatro te da: _____

Si tienes cinco cuatros y un diez. ¿Cuál es el promedio? ____ Suma los números _____ y divide la suma por el número de sumandos ______ ¿A qué distancia está del punto de equilibrio? __

Si tienes cuatro -20 y seis 20 ¿Cuál es el promedio ? ____ Suma los números _____ y divide la suma por el número de sumandos ______ ¿A qué distancia está del punto de equilibrio? __

Si tienes 2 ceros , seis 0,1 y dos 0,2. Calcula el promedio ____ Suma los números___ Divide por el número de sumandos ____ ¿A qué distancia está del punto de equilibrio? __

Actividad con cálculo

Tito se va de viaje de vacaciones a Buenos Aires en avión. Como no tenía mucha plata estuvo varios meses estudiando diferentes posibilidades con la agencia de viaje. Hizo un recuento del último mes y recopiló la siguiente información de precios en dólares.

Alternativa

 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
                     
Precio 120,3 121,0 120,7 121,0 120,0 120,3 120,7 120,0 120,5 121,0

Marca apropiadamente la regla y dibuja sobre ella el histograma.

 

 

 

 

Su abuelita le encontró otras dos alternativas

Alternativa 11 12
     
Precio 120,5 120,0

Redibuja el histograma agregando los dos datos en otro color.

 

 

 

 

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